# AI Harness 作为复合函数：冻结 M(x) 之后的系统编排

同一基础模型、同一任务描述，换一套规则文件、校验器与工具白名单，结果可以判若两套系统。工程师常见的第一反应是「换更强的模型」；更稳的解释往往是：失败发生在模型之外的链路里。

本文提出一个可拆解的抽象：AI Harness 的设计与运行，本质是对冻结基础函数 $M(x)$ 的多层复合与约束封装。 单轮推理接近标准复合函数；多轮 Agent 则在其上叠加状态迭代。优化对象因此从「改权重」转向「改外层 $\mathcal{H}$」。本文是 Harness Engineering 的第一性原理姊妹篇：前文讲控制系统怎么搭，本文讲它在映射意义上是什么。

1. 基础函数 $M(x)$：冻结的黑盒算子

主流 Transformer 语言模型在数学上可视为高维、嵌套的多层复合函数。Vaswani 等人将编码器/解码器描述为 $N$ 层相同子层的堆叠，每层再由注意力与前馈等子变换组成。推理阶段权重 $\theta$ 固定后，可把前向过程写成：

$$M(x) = F_n\!\big(F_{n-1}(\cdots F_1(x;\theta)\cdots)\big)$$

其中 $x$ 为输入表示，$F_i$ 为各层变换。此时 $M$ 是 Harness 系统的核心基础算子：不改参数，只改它被如何调用、如何被前后处理。

两个性质决定了为何需要 Harness，而非只调提示词：

性质	含义	对系统的后果
黑盒性	层内变换不可由业务侧拆解或人工逐步干预	可控性必须外置：契约、权限、校验
概率输出性	采样使输出带随机扰动；格式、边界与逻辑连贯性无硬保证	需要确定性后处理与反馈回路补偿

需要收紧表述：推理期权重冻结，并不等于整条链路「确定性映射」。温度、top-$p$、工具返回与上下文漂移都会改变有效输出。Harness 的工作，正是在随机内核外建立可预期的系统行为。

一句话：模型给出可能性，Harness 给出可靠性。 与 Agentic Coding Agent 核心概念 中「Agent = Model + Harness」一致。

2. 复合函数的三条第一性准则

标准复合 $H(x)=f(g(x))$ 可压缩为三条准则，它们同时是 Harness 架构的底层约束：

1. 层级依赖性 — 内层输出是外层输入；顺序不可随意调换，否则映射整体改变。
2. 输入输出封闭性 — 每一级的维度、格式与语义必须适配下一级契约。
3. 组合扩展性 — 简单算子可嵌套为高阶系统；也可增删、替换某一级而不必重训 $M$。

落到工程语言：

准则	工程含义	破坏时的典型症状
层级依赖	Prompt 组装 → 推理 → 解析 → 工具 → 再校验，顺序即策略	「先润色再校验」导致坏 JSON 被美化后更难修
I/O 封闭	Schema、MIME、权限边界、错误码结构要显式	工具参数幻觉、半截 JSON、类型漂移
组合扩展	Guides、Sensors、MCP 工具可插拔	只能整仓重写「万能 prompt」

这三条不声称「已证明最优 Harness」，而是给出可推演的设计语言：改哪一层、为何改、改完映射如何变。

3. 单轮推理：静态多层复合 $\mathcal{H}_{single}$

Harness 不修改 $M$ 的内核参数，而是围绕它编排外层函数族 $\mathcal{H}=\{h_0,h_1,\ldots,h_k\}$。无状态、单次推理的极简情形下，整条链路等价于标准多层复合：

$$\mathcal{H}_{single}(x) = h_k\!\big(\cdots h_2\big(h_1\big(M(h_0(x))\big)\big)\cdots\big)$$

各层可按职责粗分（实现中常再拆细）：

符号	角色	典型操作
$h_0$	前置预处理	清洗、上下文拼接、Prompt/技能组装、格式标准化
$M$	基础函数	语义理解与生成（黑盒）
$h_1$	后置解析	解码、结构化解析、JSON/Schema 校验与修正
$h_2\sim h_k$	功能与约束	工具调度、筛选、逻辑校验、权限过滤、润色

小例子。 用户说「把上周失败的支付告警收成一张表」。$h_0$ 注入项目字段约定与日志源；$M$ 生成候选表格与查询意图；$h_1$ 校验列名是否符合 Schema；$h_2$ 在只读权限下执行查询；$h_3$ 过滤 PII 后返回。任一层契约断裂（例如 $h_1$ 放行非法列名），后续层会放大错误——这正是复合函数顺序敏感的工程显现。

单轮链路严格体现：顺序敏感、层级嵌套、I/O 封闭。它是数学复合在工程系统中的直接落地。

4. 多轮 Agent：带状态的动态复合 $\mathcal{H}_{multi}$

完整 Agent 系统突破「无状态、有限步、一次映射」的边界：在多层复合上叠加状态机迭代、条件分支、循环重试与记忆更新。可用示意式写为：

$$\mathcal{H}_{multi}(x, S_t) = \mathcal{Loop}\!\big(\mathcal{H}_{single}(x, S_t),\; S_t \to S_{t+1}\big)$$

$S_t$ 表示 $t$ 时刻状态，通常包括会话记忆、迭代计数、工具执行记录、任务进度、预算（token/时间/步数）等。每一轮复合的输出更新状态，并进入下一轮输入，形成闭环。

与静态复合的核心差异：

	静态 $\mathcal{H}_{single}$	动态 $\mathcal{H}_{multi}$
映射	近似固定（给定采样种子与输入）	状态驱动；同 $x$ 可因 $S_t$ 不同而不同
停止	一次前向结束	需显式停止条件 / 预算 / 人工升级
失败模式	单次契约断裂	无限循环、上下文膨胀、重复无效动作

这一抽象与 ReAct（推理轨迹与行动交错、观察回写上下文）同构：Thought / Act / Observation 正是在展开 $\mathcal{Loop}$，而「观察」属于对 $S_t$ 的确定性写入，不应由模型伪造。生产里常见的 turn cap、重复动作检测、工具结果原样回灌，都是为状态迭代加的收敛与防发散约束。

多轮 Harness 因此不是「更长的复合」，而是 复合函数 × 状态机：数学上仍可分层讨论，工程上必须单独设计停止与验证。

5. 概念对照：Guides、Sensors、ReAct 与 Loop

中等密度对照，避免做成综述。目标是说明：常见工程词汇可以落入同一复合框架。

5.1 Guides / Sensors 如何落入 $h_i$

在 Harness Engineering 中，Guides 是前馈，Sensors 是反馈。

控制类型	在复合视角中的位置	说明
Guides	主要进入 $h_0$ 及路由相关 $h_i$	提高「一次做对」的先验：规则、技能、知识指针
计算型 Sensors	确定性 $h_j$（测试、lint、类型、策略引擎）	不依赖 $M$ 的再采样即可判定
推理型 Sensors	再次调用 $M$ 的子复合（如独立评审 Agent）	语义判断；成本更高，契约仍要封闭

成熟系统同时需要前馈与反馈：只有 Guides，模型可能「知道规则却不知自己是否合规」；只有 Sensors，会反复撞墙、浪费 token。复合语言把二者都说成可替换的外层函数单元，而不是散落的运维脚本。

5.2 ReAct 作为状态驱动展开

ReAct 把动作空间扩展为「环境动作 ∪ 语言推理」，使思考更新上下文、行动产生观察。在本文记号下：

• 单步「组装上下文 → $M$ → 解析工具调用 → 执行 → 写回观察」≈ 一次带状态的 $\mathcal{H}_{single}$
• 直至 finish 或步数耗尽 ≈ $\mathcal{Loop}$ 的停止条件

对照的价值在于：改进 Agent 时，应问「改的是哪一层 $h_i$，还是 $S_t$ 的更新规则 / 停止规则」，而不是笼统「再加一句 system prompt」。

5.3 Loop Engineering：跨轮控制平面

Loop Engineering 回答的是另一层问题：哪类工作值得闭环化，以及 Trigger、Verifier、Budget、Handoff 等契约。关系可简述为：

• Harness / $\mathcal{H}$ — 单次或单会话内，$M$ 如何被安全可靠地复合与约束
• Loop — 跨轮次的工作单元如何被托管、验证与升级

Harness 是运行时映射层；Loop 是其上的控制平面。Inner / Middle / Outer 分层见 三循环。复合函数抽象帮助把 Loop 契约中的 Verifier、State、Budget 落到具体 $h_i$ 与 $S_t$ 字段，避免「循环」只停留在口头。

5.4 与「改 $M$」研究范式的边界

范式	优化对象	典型手段	成本形态
模型中心	$M$ 的参数与对齐	预训练、微调、RLHF 等	数据与算力重、迭代慢
Harness 中心	$\mathcal{H}$ 与 $S$ 规则	增删替换外层单元、收紧契约、加强 Sensors	工程迭代快、可局部回滚

二者互补，而非互斥。当基础能力相对充足、落地瓶颈在可控性与可维护性时，改 $\mathcal{H}$ 往往是更高杠杆的路径。Böckeler 将 Agent 概括为 Model + Harness，并把用户可建设的 outer harness 作为信任与减负的关键面——与本文「冻结 $M$、编排外层」同向。

6. 边界、反例与表述纪律

形式化是设计语言，不是已完成的最优性证明。常见反模式：

反模式	复合视角下的问题	更稳的做法
过度复合	$h_i$ 过多且职责重叠，顺序成本高于收益	能确定化的合并进计算型 Sensor；砍掉装饰层
契约断裂	输出格式未适配下一层输入	显式 Schema；失败即观察，进入重试而非静默吞掉
无收敛循环	$\mathcal{Loop}$ 无预算、无重复检测、无升级路径	turn cap、相同动作熔断、HOTL 升级
用 $M$ 做本可确定的事	把 lint/类型判断交给采样	确定性前置；LLM 留给语义权衡
假装确定性	忽略采样与工具噪声	在规格里写清随机性边界与重试策略

三条表述纪律，避免学术腔空转：

1. 不把示意式当成定理 — $\mathcal{H}_{multi}$ 是结构摘要，具体语义依赖实现。
2. 区分冻结权重与冻结行为 — 权重固定 ≠ 系统行为固定。
3. 每个 $h_i$ 必须可测试 — 不能单测的层，往往不是函数单元，而是隐患。

7. 结论、开放问题与最小行动

结论

1. 本质定性 — Harness 工作是围绕 $M$ 做外层复合的编排、单元设计、链路优化与迭代约束；是能力的高阶封装与可控放大。
2. 形态区分 — 单轮 ≈ 严格多层复合；多轮 ≈ 复合函数与状态机的融合，兼具可分层性与工程灵活性。
3. 优化逻辑 — 性能与可靠性改进，优先通过增删、替换、调优 $h_i$ 与 $S$ 规则重构映射，而非默认先动权重。

开放问题（研究议程）

• 外层单元的最优组合策略如何在约束下搜索或演化？
• 状态迭代的收敛机制（何时保证停止、何时应升级人类）？
• 对不确定输出的函数约束算法（Schema、类型、策略、独立评审）如何系统化权衡成本与风险？

最小行动清单

1. 画一张你当前系统的 $\mathcal{H}_{single}$ 层图：标出 $h_0$、$M$、解析、工具、权限。
2. 为多轮路径写明 $S_t$ 字段与停止条件；缺省即视为反模式。
3. 把反复出现的失败，回写为某一 $h_i$ 或 Sensor，而不是只在对话里纠正一次。
4. 与站内实践对齐：Guides / Sensors 见 Harness Engineering；跨轮契约见 Loop Engineering。

当前研究大量聚焦 $M(x)$ 的优化。Harness 开辟的另一条路是：不改造基础算子，通过高阶复合规则重构系统输出。 在能力相对饱和、交付要求上升的阶段，基于复合函数的 Harness 迭代，是低成本提升鲁棒性与可解释性的主战场——从经验性搭建，走向可拆解、可验证的系统优化。

参考

• Vaswani et al., Attention Is All You Need, NeurIPS 2017
• Birgitta Böckeler, Harness engineering for coding agent users, Martin Fowler, 2026
• Yao et al., ReAct: Synergizing Reasoning and Acting in Language Models, ICLR 2023
• 站内：Harness Engineering、Loop Engineering、Agentic Coding Agent 核心概念、Inner / Middle / Outer Loop